離婚した外国籍の元夫が本国に帰国後、離婚時に取り決めた養育費の支払いが滞っています。支払ってもらう方法はありますか。

離婚時の養育費の取り決めが単に裁判外での合意による場合は、原則として、改めて、相手方の国において裁判を起こすなどして、養育費請求の手続を進める必要があります。
一方、養育費の取り決めが判決等で定められている場合、それをもとに相手方の国で執行できるかは、相手方の国の法制度により異なりますので、詳細を確認する必要があります。多くの国では、日本の裁判所での判決を、改めて現地の裁判所で承認する手続をとることにより、判決が可能となる制度が取られています。